將一根長為374厘米的鋁合金管截成若干根長36厘米和24厘米的短管。

問剩余部分的管子最少是多少厘米?

提示：從題目的問句看，應(yīng)抓住“最少”二字來思考，先考慮沒有剩余，再考慮剩余1厘米、2厘米……

(1)如果把這根長管截成若干根兩種不同規(guī)格的短管后沒有剩余，那么374應(yīng)該是4的倍數(shù)，因為兩種短管的長度36厘米、24厘米都是4的倍數(shù)，但374不能被4整除，所以沒有剩余不可能。

(2)如果截成若干根兩種不同規(guī)格的短管后只剩下1厘米，根據(jù)36、24都是偶數(shù)，“偶數(shù)的倍數(shù)是偶數(shù)”、“偶數(shù)與偶數(shù)的和是偶數(shù)”可推知，原來鋁合金管長應(yīng)為奇數(shù)，這與管長374(偶數(shù))的條件矛盾，所以，剩1厘米也不可能。

(3)如果最后剩下2厘米。這種情況有可能。374÷(36+24)=6……14。這說明兩種都截6根余14厘米，這時需要調(diào)整：少截一根24厘米長的，加上14，24+14=36+2，正好合一根36厘米長的，還剩2厘米。