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            手抄報

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            科目手抄報土鳳凰供稿
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            1、讀讀歐拉

            1707年4月15日,歐拉Euler ( 1707-1783) 出生于瑞士,在大學時受到著名教授伯努利及其家族的影響,閱讀了不少數(shù)學家的原著,17歲獲得碩士學位,18歲開始發(fā)表數(shù)學論文,26歲成為數(shù)學教授、科學院院士。

            他一生論著數(shù)量巨大,涉獵面廣,開創(chuàng)性成果多,發(fā)表論文和著作500多篇(部),加上生前未及出版和發(fā)表的手稿共886篇(部)之多。在數(shù)學的各領(lǐng)域,及物理學、天文學工程學中留下了舉不勝數(shù)的數(shù)學公式、數(shù)學定理。如歐拉常數(shù)、歐拉恒等式、歐拉級數(shù)、歐拉積分、歐拉微分方程、歐拉準則、歐拉變換、歐拉坐標、歐拉求積公式、歐拉方程、歐拉剛體運動方程,歐拉流體力學方程等。

            歐拉有堅忍的毅力和勤奮刻苦的拼搏精神。他28歲時,為計算彗星的軌跡,奮戰(zhàn)三天三夜,因過度勞累,患了眼疾,使右眼失明,又不顧眼病回到嚴冷的俄國彼得堡工作,左眼也很快視力減退,他深知自己將會完全失明,沒有消沉和倒下,他抓緊時間在黑板上疾書他發(fā)現(xiàn)的公式,或口述其內(nèi)容,讓人筆錄。雙目失明后,他的寢室失火,燒毀了所有的專著和手搞,后來妻子又病故了,他在所有這些不幸面前不僅沒有退縮,而是以非凡的毅力繼續(xù)拼搏,他以罕見的記憶力和心算能力,繼續(xù)研究,讓人筆錄,直到生命的最后一刻。在雙目失明的17年中,他口授論文達400篇和幾本書,包括經(jīng)典名著《積分學原理》,《代數(shù)基礎(chǔ)》。

            歐拉學識淵博品德高尚,非常注重培養(yǎng)與選拔人才,當時19歲的拉格朗日把自己對“等周問題”的研究成果寄給他,他發(fā)現(xiàn)其解決問題的方法解題與自己的不同,立即熱情的給予贊揚,并決定暫不發(fā)表自己的成果,使年輕的拉格朗日先后兩次榮獲巴黎科學院的科學獎,后來他又推薦30歲的拉格朗日代替自己任科學院物理數(shù)學所所長,他的品德贏得了全世界的尊敬。他晚年的時候,全世界的大數(shù)學家都尊稱他為“我的老師”。法國著名的數(shù)學家、天文學家拉普拉斯曾多次深情地說:“ 讀讀歐拉,他是大家的老師”,他不愧為“數(shù)學家之英雄”,他這種精神境界至今仍是年輕人學習的榜樣。

            2、關(guān)于費馬(Fermat,1601-1665)大定理的證明

            法國業(yè)余數(shù)學家費馬猜想:Xn + Yn =Zn ,對于大于2的整數(shù),不存在x,y,z的非零整數(shù)解。他在一本算術(shù)書的頁邊空白處寫著“我對此有一種奇妙的證明,只是此處空白太小寫不下”。后人稱此為費馬大定理,人們曾查遍他的手稿和用過的書籍,始終未能得到這個證明。后來的事實證明,這是難于上青天的事。萊布尼茲、高斯、歐拉、柯西 等大數(shù)學家都失敗了,僅在1909年到1911年這三年間就有一千多篇論文,提出各種證明都因為不嚴格而否定,幾百年來有人廢寢忘食,有人神魂顛倒,甚至于有人失敗后自殺了。

            韋爾斯( Wiles)1953年生于英國劍橋,1977年在劍橋大學獲博士學位,1982年成為普林斯頓大學數(shù)學教授,他在10歲時就被費馬大定理迷住了,立志要證明它。1986年他開始下決心要征服這個難題。當教授必須每年發(fā)表論文,否則影響職務(wù)和前途,這個難題不知道何時才能征服,是否能成為論文都很難說,他想了個兩全之策,他將其它項目中的成果寫成幾篇論文,留著以后慢慢發(fā)表。他深知必須運用最近的數(shù)學成果和創(chuàng)造出新的方法才能解決這個問題。為了避免干擾,他閉門謝客,只有妻子知道此事,七年后,他完成了證明的論文。1993年6月21日他應(yīng)邀在劍橋大學的國際數(shù)學會議上宣讀論文。當時座無虛席,他的論文朗讀了3天,黑板上寫了擦,擦了又寫,幾萬名聽眾急于想聽到結(jié)果。到6月23日快結(jié)束時,他最終在黑板上寫出了費馬大定理,然后轉(zhuǎn)身過來,謙遜地說,我想就到此為止了,大廳響起熱烈的掌聲,消息立刻傳遍了世界。韋爾斯被“人物”(people)雜志列為與克林頓、黛安娜王妃齊名的本年最有魅力人物。

            可惜高興得太早,不久后他自己給數(shù)學界同行發(fā)了一個電子郵件,信中說到他發(fā)現(xiàn)證明中有漏洞,這可不是小事,如果仍舊解決不了,一環(huán)扣一環(huán)的證明將全部瓦解,七載心血將付諸東流,將不成熟的論文公開發(fā)表也是十分難堪的事情。但是他不灰心,在最艱難的日子里,他的好友薩爾納克(Sarnak)不僅鼓勵他,并提議他找一位值得依靠的年輕幫手,經(jīng)過考慮,他邀請他在英國的學生――劍橋大學講師泰勒(Taylor)一起工作,又經(jīng)過一年的功夫終于把漏洞部分補上了。

            1994年8月國際數(shù)學大會在蘇黎世又召開大會,他做了最后的報告,人們熱烈地鼓掌,肯定了他們部分證明了預(yù)備定理的成績和數(shù)論方面的其它成果。又過了2個月,在1994年9月19日的早晨,他與泰勒討論問題時,突然有了新的想法,又經(jīng)過一個月的努力終于取得了完全的證明。1994年10月25日,他們向數(shù)學界的朋友發(fā)了另一個電子郵件, 由兩篇論文組成,第一篇是“模橢圓曲線與費馬最后定理”,作者韋爾斯 ,第二篇是“某些Hooke代數(shù)環(huán)論的性質(zhì)” 作者是泰勒和韋爾斯 。第一篇長文證明了費馬定理,其中關(guān)鍵一步依賴于第二篇短文。

            這一次人們十分謹慎,直到1998年(四年以后)在柏林舉行的國際數(shù)學大會上,第一次向45歲上的數(shù)學家頒發(fā)了一個費爾茲(Fields)特別獎,正式承認他們卓越貢獻。證明過程中開辟了好多數(shù)學的新領(lǐng)域與使用了很多新的方法,證明了很多新的猜想與得到許多新的定理,為數(shù)學的發(fā)展,特別是在數(shù)論的重要分支——代數(shù)數(shù)論和環(huán)論方面做出了重要貢獻,上述前仆后繼、艱苦卓絕的證明的現(xiàn)實意義也在于此。

            講到這里我覺得自己的任務(wù)差不多完成了,讓我們再一次回到這次講話的初衷:習慣優(yōu)秀才是真正的優(yōu)秀,數(shù)學素養(yǎng)才是高層次的素養(yǎng)。希望大家能夠在今后的學習中,重視數(shù)學課的學習,更要重視數(shù)學思維的培養(yǎng),努力提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。
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