今天，上數(shù)學(xué)課時(shí)沒(méi)注意聽(tīng)講，被老師叫起來(lái)回答問(wèn)題。老師為了讓我知道不聽(tīng)講的危害，特意出了道題為難我。
題目是：甲、乙兩車(chē)同時(shí)從相距160千米的兩站相對(duì)開(kāi)出，到達(dá)對(duì)方車(chē)站后立即返回，經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車(chē)在途中第二次相遇。相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多行120千米。求甲、已兩車(chē)的速度。我滿臉無(wú)奈的說(shuō)：“老師我連題目都沒(méi)聽(tīng)清楚，怎么會(huì)知道答案。” 下課后，我決定去問(wèn)老師這道題怎么解答。老師說(shuō)：“這是一道稍復(fù)雜的行程問(wèn)題，如果要硬套行程問(wèn)題的有關(guān)公式來(lái)解答，很是麻煩。仔細(xì)分析題中的已知條件與所求問(wèn)題之間的關(guān)系，如果把它轉(zhuǎn)化為“和差問(wèn)題”。運(yùn)用和差公式，情況就簡(jiǎn)單多了。由題意，甲，乙兩車(chē)從出發(fā)到第二次相遇，一共行了3個(gè)行程，即兩車(chē)4小時(shí)共行路程和為160×3＝480（千米 ），而兩車(chē)相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多行了120千米，這“120千米”即為兩車(chē)4小時(shí)所行的路程差，根據(jù)和差公式“大數(shù)＝（和＋差）÷2”，可求出甲車(chē)4小時(shí)行的路程為（480＋120）÷2＝300（千米），因此甲車(chē)的速度為每小時(shí)300÷4＝75（千米）。類(lèi)似的，可求出乙車(chē)的速度為每小時(shí)（480－120）÷2÷2＝45（千米）。我說(shuō)：“ 老師，我們也可以這樣求：先求出甲、乙兩車(chē)的速度和為160×3÷4＝120（千米），再求出兩車(chē)的速度差為120÷4＝30（千米)，然后根據(jù)和差公式，直接求出甲車(chē)的速度為每小時(shí)（120＋30）÷2＝75（千米），乙車(chē)的速度為每小時(shí)（120－30）÷2＝45（千米）。” 從這次上課不聽(tīng)講，我知道了不聽(tīng)講的危害。你們可不要學(xué)我哦！